9．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若Sk-1=8，Sk=0，Sk+1=-10，則正整數(shù)k=9．

分析 利用（Sk+1-Sk）-（Sk-Sk-1）可得公差，通過(guò)Sk=0及對(duì)稱性可得首項(xiàng)，計(jì)算即可．

解答 解：∵Sk-1=8，Sk=0，Sk+1=-10，
∴ak=Sk-Sk-1=0-8=-8，
ak+1=Sk+1-Sk=-10-0=-10，
∴公差d=ak+1-ak=-10-（-8）=-2，
∴ak-4=0，
∵Sk=0，∴ak-8=8=a1，
∴k-8=1，即k=9，
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，求出公差是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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