8．已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|3x+4y≤12，x≥0，y≥0}，若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

分析 畫出Ω與A表示的平面區(qū)域，求出對應(yīng)面積的比即可．

解答 解：畫出Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}和A={（x，y）|3x+4y≤12，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域，如圖所示；
則區(qū)域Ω表示的平面區(qū)域面積是$\frac{1}{2}$×62=18，
區(qū)域A（陰影）的面積為$\frac{1}{2}$×3×4=6，
所求的概率為P=$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的求法問題，也考查了二元一次不等式表示平面區(qū)域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知圓x2+y2+2x-2y-4=0截直線x+y+m=0所得弦長為4，則實(shí)數(shù)m的值為±2．

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19．求值：
①cos36°cos72°+tan15°tan30°+tan15°+tan30°
②$ln（{e\sqrt{e}}）+{log_2}（{{{log}_2}16}）-{（{\sqrt{2\sqrt{2}}}）^{\frac{4}{3}}}$．

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16．下列判斷中不正確的是（　�。�
A．r為變量間的相關(guān)系數(shù)，|r|值越大，線性相關(guān)程度越高
B．在平面直角坐標(biāo)系中，可以用散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律
C．線性回歸方程代表了觀測值x、y之間的關(guān)系
D．任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程

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3．命題“若x=2，則x＞1”的逆否命題是（　�。�
A．若x＞1，則x=2B．若x=2，則x≤1C．若x≠2，則x≤1D．若x≤1，則x≠2

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13．由507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成了世界名畫《蒙娜麗莎》，某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機(jī)抽出100名畫師，得到畫師年齡的頻率分布表如下表所示．
（Ⅰ）求a，b的值；并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫師年齡的平均數(shù)；
（Ⅲ）在抽出的[20，25）歲的5名畫師中有3名男畫師，2名女畫師．在這5名畫師中任選兩人去參加某繪畫比賽，選出的恰好是一男一女的概率是多少？
分組（歲）頻數(shù)頻率
[20，25）50.050
[25，30）a0.200
[30，35）35b
[35，40）300.300
[40，45）100.100
合計(jì)1001.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）若$sinα=-\frac{5}{13}$，求tanα；
（2）若tanα=2，求sin2α+2sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)$a={0.3^{\frac{1}{2}}}，b={0.4^{\frac{1}{2}}}，c={log_3}0.6$，則（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（1）求A和ω的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[0，π]的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+1在區(qū)間（a，b）上恰有10個(gè)零點(diǎn)，求b-a的最大值．

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同步練習(xí)冊答案