Question

12．寫出終邊在直線y=-$\sqrt{3}$x上所有角的集合，并指出在下列集合中，最大的負(fù)角是多少？

Answer 1

分析 由終邊相同的角的定義，先寫出終邊落在射線y=-$\sqrt{3}$x（x≥0）的角的集合，再寫出終邊落在射線y=-$\sqrt{3}$x（x≤0）的角的集合，最后求兩個集合的并集即可，從而可求出最大的負(fù)角．

解答 解：由終邊相同的角的定義，終邊落在射線y=-$\sqrt{3}$x（x≥0）的角的集合為{α|α=-$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z}
終邊落在射線y=-$\sqrt{3}$x （x≤0）的角的集合為{α|α=-$\frac{π}{3}$+π+2kπ，k∈Z}
={α|α=-$\frac{π}{3}$+（2k+1）π，k∈Z}
∴終邊落在直線y=-$\sqrt{3}$x的角的集合為{α|α=-$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}
可得：當(dāng)k=0時，α=-$\frac{π}{3}$是最大的負(fù)角．

點評 本題考查了終邊相同的角的定義和表示方法，解題時要區(qū)分終邊落在射線上和落在直線上的不同，求并集時要注意變形，屬于基本知識的考查．