3．已知角α的終邊在直線y=3x上，求sinα和cosα的值．

分析 解方程組可得直線和單位圓的交點(diǎn)，由三角函數(shù)定義可得．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=3x}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{10}}{10}}\\{y=\frac{3\sqrt{10}}{10}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{10}}{10}}\\{y=-\frac{3\sqrt{10}}{10}}\end{array}\right.$，
∴角α的終邊和單位圓的交點(diǎn)為P（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{3\sqrt{10}}{10}$）和P′（-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$），
當(dāng)交點(diǎn)為P（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{3\sqrt{10}}{10}$）時(shí)，由三角函數(shù)定義可得sinα=y=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=x=$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
當(dāng)交點(diǎn)為P′（-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$）時(shí)，由三角函數(shù)定義可得sinα=y=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=x=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的定義，涉及方程組的解法和分類討論，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）-1，7，-13，19，…；
（2）$\frac{1}{2}$，2，$\frac{9}{2}$，8，$\frac{25}{2}$，…；
（3）0.8，0.88，0.888，…；
（4）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{13}{16}$，-$\frac{29}{32}$，$\frac{61}{64}$，…；
（5）$\frac{3}{2}$，1，$\frac{7}{10}$，$\frac{9}{17}$，…．

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15．定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足：對任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=f（|x|），g（-x）+g（x）=0，當(dāng)x＞0時(shí)．f′（x）＞0，g′（x）＜0，則當(dāng)x＜0時(shí)，有（　�。�
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＜0D．f′（x）＜0，g′（x）＞0

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12．寫出終邊在直線y=-$\sqrt{3}$x上所有角的集合，并指出在下列集合中，最大的負(fù)角是多少？

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15．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）過點(diǎn)（{2，\sqrt{2}}）$，其焦點(diǎn)在⊙O：x2+y2=4上，A，B是橢圓的左右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）M，N分別是橢圓C和⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（M，N不在y軸同側(cè)），且直線MN與y軸垂直，直線AM，BM分別與y軸交于點(diǎn)P，Q，求證：PN⊥QN．

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