已知函數(shù),給出下列兩個命題:
命題,方程有解.
命題若,則.
那么,下列命題為真命題的是( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{2}{3}π$ | B. | $\frac{2}{3}π$ | C. | -$\frac{5}{6}π$ | D. | $\frac{5}{6}π$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東濰坊臨朐縣高三10月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
若為正實數(shù),則當(dāng)的最小值為時,不等式解集為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況,分別在高一和高二兩個年級各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖,將使用手機(jī)時間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”.
高一學(xué)生日均使用手機(jī)時間的頻數(shù)分布表
時間分組 | 頻數(shù) |
[0,20) | 12 |
[20,40) | 20 |
[40,60) | 24 |
[60,80) | 18 |
[80,100) | 22 |
[100,120] | 4 |
(1)將頻率視為概率,估計哪個年級的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大?請說明理由.
(2)在高二的抽查中,已知隨機(jī)抽到的女生共有55名,其中10名為“手機(jī)迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)?
非手機(jī)迷 | 手機(jī)迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附:隨機(jī)變量(其中為樣本總量).
參考數(shù)據(jù) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
當(dāng)曲線與直線有兩個相異的交點時,實數(shù)k的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)全集I是實數(shù)集R,與都是I的子集(如圖所示),則陰影部分所表示的集合為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
過平面區(qū)域內(nèi)一點P作圓O:x2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,記∠APB=α,當(dāng)α最小時,此時點P坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北正定中學(xué)高三上月考一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的左、右焦點分別為,橢圓過點,直線交軸于,且,為坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓的上頂點,過點分別作直線交橢圓于兩點,設(shè)這兩條直線的斜率分別為,且,證明:直線過定點.
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