【題目】設(shè)雙曲線 的左右焦點(diǎn)分別為，過的直線分別交雙曲線左右兩支于點(diǎn)M，N.若以MN為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)且，則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意可得△MNF2為等腰直角三角形，設(shè)|MF2|＝|NF2|＝m，則|MN|m，運(yùn)用雙曲線的定義，求得|MN|＝4a，可得m，再由勾股定理可得a，c的關(guān)系，即可得到所求離心率．

若以MN為直徑的圓經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，

則，又|MF2|＝|NF2|，

可得△MNF2為等腰直角三角形，

設(shè)|MF2|＝|NF2|＝m，則|MN|m，

由|MF2|﹣|MF1|＝2a，|NF1|﹣|NF2|＝2a，

兩式相加可得|NF1|﹣|MF1|＝|MN|＝4a，

即有m＝2a，

在直角三角形HF1F2中可得

4c2＝4a2+（2a+2a﹣2a）2，

化為c2＝3a2，

即e．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸且單位長度相同的極坐標(biāo)系中曲線，（為參數(shù)）.

（Ⅰ）求曲線上的點(diǎn)到曲線距離的最小值；

（Ⅱ）若把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都擴(kuò)大原來為原來的2倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來的倍，得到曲線，設(shè)，曲線與交于，兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）證明：；

（2）設(shè)，在上的極值點(diǎn)從小到大排列為，求證：時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥BD，AC⊥BC，∠DAB＝，∠BAC＝.三棱錐的外接球的表面積為16π，則該三棱錐的體積的最大值為(　　 )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當(dāng)月在售二手房均價(jià)（單位：萬元/平方米）的散點(diǎn)圖.（圖中月份代碼1—13分別對應(yīng)2017年1月—2018年1月）

由散點(diǎn)圖選擇和兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值：

殘差平方和

0.000591

0.000164

總偏差平方和

0.006050

（1）請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好；

（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個(gè)小區(qū)平方米的二手房（欲

購房為其家庭首套房）.若購房時(shí)該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應(yīng)支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費(fèi)；房屋均價(jià)精確到0.001萬元/平方米）

附注：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，二手房交易需要繳納若干項(xiàng)稅費(fèi)，稅費(fèi)是按房屋的計(jì)稅價(jià)格進(jìn)行征收.（計(jì)稅價(jià)格=房款），征收方式見下表：

契稅

（買方繳納）

首套面積90平方米以內(nèi)（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3%

增值稅

（賣方繳納）

房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征

個(gè)人所得稅

（賣方繳納）

首套面積144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，. 參考公式：相關(guān)指數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的部分圖象如圖所示，，當(dāng)，時(shí)，則的最大值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地有兩個(gè)國家AAAA級景區(qū)—甲景區(qū)和乙景區(qū).相關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這兩個(gè)景區(qū)2019年1月至6月的客流量（單位：百人），得到如圖所示的莖葉圖.關(guān)于2019年1月至6月這兩個(gè)景區(qū)的客流量，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.甲景區(qū)客流量的中位數(shù)為13000

B.乙景區(qū)客流量的中位數(shù)為13000

C.甲景區(qū)客流量的平均值比乙景區(qū)客流量的平均值小

D.甲景區(qū)客流量的極差比乙景區(qū)客流量的極差大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),判斷的奇偶性,并說明理由；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí),若,求的值；

（Ⅲ）若,且對任何不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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