17．某食堂規(guī)定，每份午餐可以在四種水果中任選兩種，則甲、乙兩同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率為$\frac{1}{6}$．

分析 利用分步乘法求出兩同學(xué)總的選法種數(shù)，再求出選法相同的選法種數(shù)，利用古典概型概率計算公式得答案．

解答 解：甲同學(xué)從四種水果中選兩種，選法種數(shù)為${C}_{4}^{2}$，乙同學(xué)的選法種數(shù)為${C}_{4}^{2}$，
則兩同學(xué)的選法種數(shù)為${C}_{4}^{2}•{C}_{4}^{2}$種．
兩同學(xué)相同的選法種數(shù)為${C}_{4}^{2}$．
由古典概型概率計算公式可得：甲、乙兩同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率為$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{4}^{2}•{C}_{4}^{2}}=\frac{1}{{C}_{4}^{2}}=\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查古典概型概率計算公式的應(yīng)用，考查了組合及組合數(shù)公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖是用計算機隨機模擬的方法估計概率的程序框圖，則輸出M的估計值為（　　）
A．504B．1511C．1512D．2016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N=10，那么輸出的S=（　　）
A．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$B．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3×2}+\frac{1}{2×3×4…×10}$
C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$D．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{2×3×4…×11}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}，a1+2a2+…+nan=n（n+1）（n+2），求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．0＜P（B）＜1，且P（（A1+A2）|B）=P（A1|B）+P（A2|B），則下列選項中，成立的是（　�。�
A．P（（A1+A2）|$\overline{B}$）=P（A1|$\overline{B}$）+P（A2|$\overline{B}$）B．P（A1B+A2B）=P（A1B）+P（A2B）
C．P（A1+A2）=P（A1|B）+P（A2|B）D．P（B）=P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．將邊長為1的正方形AA1O1O（及其內(nèi)部）繞OO1旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，$\widehat{AC}$長為$\frac{5π}{6}$，$\widehat{{A}_{1}{B}_{1}}$長為$\frac{π}{3}$，其中B1與C在平面AA1O1O的同側(cè)．
（1）求圓柱的體積與側(cè)面積；
（2）求異面直線O1B1與OC所成的角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知正實數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=1．
求證：$\sqrt{1+2a}$+$\sqrt{1+2b}$+$\sqrt{1+2c}$+$\sqrt{1+2d}$≤2$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y2=4x，過其焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則|AC|+|BD|的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{s}{t}}\\{y=t-\frac{s}{t}}\end{array}\right.$（s，t∈R，且s＞0，t＞0）．若以s為常數(shù)、t為參數(shù)的方程表示曲線C1；以t為常數(shù)、s為參數(shù)的方程表示曲線C2，那么C1，C2依次為雙曲線，直線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案