Question

17．某食堂規(guī)定，每份午餐可以在四種水果中任選兩種，則甲、乙兩同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率為$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 利用分步乘法求出兩同學(xué)總的選法種數(shù)，再求出選法相同的選法種數(shù)，利用古典概型概率計(jì)算公式得答案．

解答 解：甲同學(xué)從四種水果中選兩種，選法種數(shù)為${C}_{4}^{2}$，乙同學(xué)的選法種數(shù)為${C}_{4}^{2}$，
則兩同學(xué)的選法種數(shù)為${C}_{4}^{2}•{C}_{4}^{2}$種．
兩同學(xué)相同的選法種數(shù)為${C}_{4}^{2}$．
由古典概型概率計(jì)算公式可得：甲、乙兩同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率為$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{4}^{2}•{C}_{4}^{2}}=\frac{1}{{C}_{4}^{2}}=\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查古典概型概率計(jì)算公式的應(yīng)用，考查了組合及組合數(shù)公式，是基礎(chǔ)題．