3．已知拋物線y2=4x，過其焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則|AC|+|BD|的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，由拋物線的定義，可得|AC|+|BD|=|AF|+|BF|-2=|AB|-2，求得|AB|的最小值即可．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1，
由拋物線的定義可得，|AF|=|AC|+1，|BF|=|BD|+1，
即有|AC|+|BD|=|AF|+|BF|-2
=|AB|-2，
當(dāng)直線AB⊥x軸時(shí)，|AB|最�。�
令x=1，則y2=4，解得y=±2，
即有|AB|min=4，
則|AC|+|BD|的最小值為2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，主要考查定義法及運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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16．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、G分別為BC、DC中點(diǎn)，點(diǎn)F為EC中點(diǎn)，則矩形去掉陰影部分后，以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是$\frac{29π}{3}$．

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（1）當(dāng)n=3時(shí)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）令C表示事件“ξ與η的取值恰好相等”，事件C發(fā)生的概率為p（C）．
①當(dāng)n=2時(shí)，求p（C）；
②當(dāng)n∈N*，n＞2時(shí)，求p（C）．

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18．四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，Q，M分別為PA，BC的中點(diǎn)．
（1）證明：直線QM∥平面PCD；
（2）若二面角A-BD-Q所成角正切值為2，求直線QC與平面PAD所成角的正切值．

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8．（Ⅰ）已知c＞0，關(guān)于x的不等式：x+|x-2c|≥2的解集為R．
求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅱ）若c的最小值為m，又p、q、r是正實(shí)數(shù)，且滿足p+q+r=3m，求證：p2+q2+r2≥3．

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15．己知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），A、B是曲線C上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0
（1）求證：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$為定值．
（2）求$\overrightarrow{|AB|}$的最小值，并以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，在此極坐標(biāo)系中，求AB所在直線的極坐標(biāo)方程．

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12．已知圓的漸開線的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ+φsinφ}\\{y=sinφ-φcosφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），則此漸開線對(duì)應(yīng)的基圓的直徑是2，當(dāng)參數(shù)φ=$\frac{π}{2}$時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{π}{2}$，1）．

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13．求證：$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜1（n＞1，n∈N*）

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