【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣(mài)不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

1)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式;

2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(rùn)(單位:元)的平均數(shù);

若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率.

【答案】1 276407

【解析】試題分析:(1)根據(jù)賣(mài)出一枝可得利潤(rùn)5元,賣(mài)不出一枝可得賠本5元,即可建立分段函數(shù);(2100天的日利潤(rùn)的平均數(shù),利用100天的銷(xiāo)售量除以100即可得到結(jié)論;當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元,當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于16枝,故可求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率

試題解析:(1)當(dāng)日需求量n≥17時(shí),利潤(rùn)y85

當(dāng)日需求量n<17時(shí),利潤(rùn)y10n85

所以y關(guān)于n的函數(shù)解析式為nN).

2100天中有10天的日利潤(rùn)為55元,20天的日利潤(rùn)為65元,

16天的日利潤(rùn)為75元,54天的日利潤(rùn)為85元,

所以這100天的日利潤(rùn)的平均數(shù)為×55×1065×2075×1685×54)=764

利潤(rùn)不低于75元時(shí)日需求量不少于16枝,

故當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率為p0160160150130107…12

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(1)根據(jù)三視圖,畫(huà)出該幾何體的直觀圖.

(2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;

②證明:平面PBD⊥平面AGC.

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(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)直線過(guò)點(diǎn)且與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn), ,若直線的斜率大于0,求的取值范圍;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在直線使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn),若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2)是否存在過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C,D,使得C1C=C1D?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】學(xué)校射擊隊(duì)的某一選手射擊一次,其命中環(huán)數(shù)的概率如表:

命中環(huán)數(shù)

10環(huán)

9環(huán)

8環(huán)

7環(huán)

概率

0.32

0.28

0.18

0.12

求該選手射擊一次,

(1)命中9環(huán)或10環(huán)的概率.

(2)至少命中8環(huán)的概率.

(3)命中不足8環(huán)的概率.

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【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的菱形,且, ,四棱錐的體積為2,點(diǎn)在平面內(nèi)的正投影為,且,點(diǎn)在線段上,且

)證明:直線平面

)求二面角的余弦值.

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(1)當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)若斜率為的直線與圓相切,與(1)中所求點(diǎn)的軌跡教育不同的兩點(diǎn) 是坐標(biāo)原點(diǎn),且時(shí),求的取值范圍.

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(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)為坐標(biāo)原點(diǎn), 是以為直徑的圓,直線相切,并與軌跡交于不同的兩點(diǎn).當(dāng)且滿足時(shí),求面積的取值范圍.

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(1)證明:DEAB;

()若底面ABC水平放置時(shí),求水面的高

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