9．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=-1，a4=64，求q與S4．

分析 由已知列式求得等比數(shù)列的公比，代入前n項和公式求得S4．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，由a1=-1，a4=64，
得${q}^{3}=\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}=-64$，即q=-4．
∴${S}_{4}=\frac{（-1）•[1-（-4）^{4}]}{1-（-4）}=51$．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知A1，A2，B1，B2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的四個頂點(diǎn)，△A1B1B2的外接圓為圓M，橢圓C過點(diǎn)（-1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C及圓M的方程；
（2）若點(diǎn)D是圓M劣弧$\widehat{{A}_{1}{B}_{2}}$上一動點(diǎn)（點(diǎn)D異于端點(diǎn)A1，B2），直線B1D分別交線段A1B2，橢圓C于點(diǎn)E，G，直線B2G與A1B1交于點(diǎn)F．
（i）求$\frac{G{B}_{1}}{E{B}_{1}}$的最大值；
（ii）E，F(xiàn)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，且點(diǎn)E為棱AB上任意一個動點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)B1到平面A1EC的距離為$\frac{{\sqrt{21}}}{6}$時，點(diǎn)E所有可能的位置有幾個2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖所示，某服裝設(shè)計師要在一塊條形布料上畫一個等邊△ABC作為點(diǎn)綴，使A、B、C三點(diǎn)分別落在條形布料的線條上，已知條形布料相鄰橫線間的距離為3厘米，則等邊△ABC的邊長應(yīng)為2$\sqrt{21}$厘米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，求證：$\frac{tanA}{2}$•$\frac{tanC}{2}$≥（$\frac{tanB}{2}$）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，且4cosC•sin2$\frac{C}{2}$+cos2C=0
（1）求∠C的大��；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（2x-C），求f（x）的單調(diào)區(qū)別；
（3）若3ab=25-c2，求△ABC面積的最大值并判斷此時△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）和g（x）是兩個定義在區(qū)間M上的函數(shù)，若對任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），則稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間M上是“相似函數(shù)”，若f（x）=|log2（x-1）|+b與g（x）=x3-3x2+8在[$\frac{5}{4}$，3]上是“相似函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{5}{4}$，3]上的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a1+a2+…+an-1=an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足logabn=an（a＞1），求證：$\frac{a}{{a}^{2}-1}$≤$\frac{_{1}}{_{2}-1}$+$\frac{_{2}}{_{3}-1}$+…+$\frac{_{n-1}}{_{n}-1}$$＜\frac{1}{a-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)F（1，0），點(diǎn)P為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l：x=-1的垂線，垂足為H，且$\overrightarrow{HP}$•$\overrightarrow{HF}$=$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FH}$．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡C與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)A，B是軌跡C上異于點(diǎn)M的不同D的兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，在A，B處分別作軌跡C的切線交于點(diǎn)N，求點(diǎn)N的軌跡E的方程；
（3）在（2）的條件下，求證：kMN•kAB為定值．

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