11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=（m-1）•2n+1，則m=0是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)和充要條件的證明可得．

解答 解：當m=0時，Sn=-2n+1，當n=1時，a1=S1=-1，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=-2n+2n-1=-2n-1，
經(jīng)驗證當n=1時，上式也成立，
∴an=-2n-1，為等比數(shù)列；
當數(shù)列{an}為等比數(shù)列時，
當n=1時，a1=S1=2m-1，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（m-1）2n-（m-1）2n-1=（m-1）2n-1，
由等比數(shù)列可得2m-1=（m-1）21-1，解得m=0
故m=0是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充分必要條件．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，涉及充要條件的證明，屬中檔題．

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