13．已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|log2x＜1}，則M∪N=（0，3），M∩N=（1，2），∁RM=（-∞，1]∪[3，+∞）．

分析 分別求出集合M，N，再根據(jù)集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算法則計算即可．

解答 解：集合M={x|x2-4x+3＜0}=（1，3），N={x|log2x＜1}=（0，2），
M∪N=（0.3），M∩N=（1，2），∁RM=（-∞，1]∪[3，+∞，
故答案為：（0，3），（1，2），（-∞，1]∪[3，+∞）．

點(diǎn)評 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．若函數(shù)f（x）=cosx-x的零點(diǎn)在區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）內(nèi)，則k=1．

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4．在△ABC中滿足條件acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求∠C．
（2）若c=2，求三角形ABC面積的最大值．

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1．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|≥1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）=3，則|$\overrightarrow{c}$|的最小值是1，最大值是3．

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8．已知$\frac{sinα+3cosα}{3cosα-sinα}=5$，則tanα=2，sin2α-sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

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18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{x^3}+9，x≤0}\end{array}}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x2+2x）=a有6個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（8，9]．

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5．函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則實(shí)數(shù)a的值等于2．

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2．某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段．如果抽得號碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣B．②、④都不能為分層抽樣
C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣D．①、③都可能為分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．點(diǎn)A（2，0）是圓x2+y2=4上的定點(diǎn)，點(diǎn)B（1，1）是圓內(nèi)一點(diǎn)，P為圓上的動點(diǎn)．
（1）求線段AP的中點(diǎn)的軌跡方程
（2）求過點(diǎn)B傾斜角為135°的直線截圓所得的弦長．

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