12．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an2-an-1•an+1=（-1）n-1（n≥2），那么a4=33．

分析 直接由已知及數(shù)列遞推式求得a4的值．

解答 解：由a1=1，a2=3，an2-an-1•an+1=（-1）n-1（n≥2），
得${{a}_{2}}^{2}-{a}_{1}{a}_{3}=-1$，
∴32-1×a3=-1，a3=10；
${{a}_{3}}^{2}-{a}_{2}{a}_{4}=1$，
∴102-3a4=1，a4=33．
故答案為：33．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推式，考查了計(jì)算能力，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
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當(dāng)曲線與直線有兩個相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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3．拋物線y2=4x上一點(diǎn)P和焦點(diǎn)F的距離等于5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，4），（4，-4）．

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20．過拋物線C1：y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)作y軸的垂線交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若△OAB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）是面積為$\frac{1}{2}$的等腰三角形，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？
（1）4個不同的小球，放入4個不同的盒子，恰有1個盒子不放球
（2）4個不同的小球，放入4個不同的盒子，恰有2個盒子不放球．

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17．求事件A、B、C滿足條件P（A）＞0，B和C互斥試證明：P（BUC|A）=P（B|A）+P（C|A）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北正定中學(xué)高三上月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

如果實(shí)數(shù)滿足條件，且的最小值為6，，則___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）一個周期內(nèi)的一系列對應(yīng)值如表：
x0$\frac{π}{6}$$\frac{π}{4}$$\frac{π}{2}$
y1$\frac{1}{2}$0-1
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+$\sqrt{3}$sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，過點(diǎn)P（1，0）作斜率為k的直線l，且直線l與橢圓C交于兩個不同的點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)A（0，2），k=1．求△AMN的面積；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)B（t，0），記直線BM、BN的斜率分別為k1、k2，問是否存在實(shí)數(shù)t，使得對于任意非零實(shí)數(shù)k．（k1+k2）•k為定值？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值及該定值；若不存在，請說明理由．

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