17．求事件A、B、C滿足條件P（A）＞0，B和C互斥試證明：P（BUC|A）=P（B|A）+P（C|A）

分析 B與C互斥，可得AB與AC互斥，有P（AB∪AC）=P（AB）+P（AC），再利用條件概率，即可證明結(jié)論．

解答 證明：∵B與C互斥，∴AB與AC互斥，有P（AB∪AC）=P（AB）+P（AC），
∴P（B∪C|A）=$\frac{P[A（B∪C）]}{P（A）}$=$\frac{P（AB∪AC）}{P（A）}$=$\frac{P（AB）+P（AC）}{P（A）}$=$\frac{P（AB）}{P（A）}$+$\frac{P（AC）}{P（A）}$=P（B|A）+P（C|A）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條件概率，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，給出下列兩個(gè)命題：

命題，方程有解．

命題若，則．

那么，下列命題為真命題的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．下列說(shuō)法正確的是③（填序號(hào)）．
①有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面所圍成的幾何體是棱錐；
②用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間部分所圍成的幾何體叫做棱臺(tái)；
③三棱錐的任何一個(gè)面都可看作底面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知實(shí)數(shù)a，b，c依次成遞增等差數(shù)列，且a+b+c=12，而a，b，c+2又成等比數(shù)列，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an2-an-1•an+1=（-1）n-1（n≥2），那么a4=33．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．用定積分的幾何意義說(shuō)明下列等式：
（1）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosθdθ=2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosθdθ；
（2）${∫}_{π}^{π}$sinxdx=0．

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8．如圖，PA與圓O相切于A，不過(guò)圓心O的割線PCB與直徑AE相交于D點(diǎn)．已知∠BPA=30°，AD=2，PC=1，則圓O的半徑等于7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N+），則a1+a2+a3+…+a2015的值為$-\frac{1765}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知直線m⊥平面a，直線n?平面β，則下列四個(gè)命題①若α∥β，則m⊥n②若α⊥β，則m∥n③若m∥n，則α⊥β④若m⊥n，則α∥β．其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．①③C．②④D．③④

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