14．已知隨機(jī)變量ξ的分布列如圖所示，若η=3ξ+2，則Eη=（　�。�
ξ123
p$\frac{1}{2}$t$\frac{1}{3}$
A．$\frac{11}{6}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{11}{2}$D．$\frac{33}{2}$

分析 通過(guò)概率和為1，求出t，然后求解期望即可．

解答 解：由分布列的概率和為1，可知：$\frac{1}{2}+t+\frac{1}{3}=1$，可得t=$\frac{1}{6}$，
Eξ=$1×\frac{1}{2}+2×\frac{1}{6}+3×\frac{1}{3}$=$\frac{11}{6}$，
η=3ξ+2，
Eη=3Eξ+2=3×$\frac{11}{6}+2$=$\frac{15}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列以及期望的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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