4．接種某疫苗后，經(jīng)過大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為$\frac{1}{5}$，現(xiàn)有3人接種該疫苗，恰有一人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為$\frac{48}{125}$．

分析 由條件利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：恰有一人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為${C}_{3}^{1}$•$\frac{1}{5}$•${（\frac{4}{5}）}^{2}$=$\frac{48}{125}$，
故答案為：$\frac{48}{125}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式及n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知隨機(jī)變量ξ的分布列如圖所示，若η=3ξ+2，則Eη=（　　）
ξ123
p$\frac{1}{2}$t$\frac{1}{3}$
A．$\frac{11}{6}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{11}{2}$D．$\frac{33}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)l表示直線，α、β表示平面，已知α⊥β，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)∥β”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，下列四個(gè)結(jié)論：
（1）AC1⊥BD；（2）BD∥平面CB1D1；（3）AC1⊥平面CB1D1
（4）異面直線AD，CB1所成角為$\frac{π}{3}$，其中正確命題的序號(hào)有（1）（2）（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，ADB為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點(diǎn)，|AB|=4，有一曲線C過Q點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|PA|+|PB|的值不變．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）求曲線C與半圓ADB的公共弦的長，并求此公共弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個(gè)角的陰影部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為$\frac{a}{2}$的圓弧．某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都相等，此人投鏢4000次，鏢擊中空白部分的次數(shù)是854次．據(jù)此估算：圓周率π約為3.146．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若方程$\frac{x^2}{|m|-2}+\frac{y^2}{5-m}=1$表示雙曲線，則m的取值范圍是（　　）
A．-2＜m＜2B．m＞5C．-2＜m＜2或m＞5D．全體實(shí)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，則（　�。�
A．$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°B．$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為y=ax-a（a＞0，a≠1）
C．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如皋市某電子廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，正品率P與日產(chǎn)量x（件）之間大體滿足關(guān)系：$\begin{array}{l}P=\left\{\begin{array}{l}1-\frac{1}{96-x}（1≤x≤c，x∈N，1≤c＜96）\\ \frac{1}{3}（x＞c，x∈N）\end{array}\right.\end{array}$
（注：正品率$P=\frac{合格品數(shù)}{生產(chǎn)量}$，如P=0.9表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，約有9件為合格品，其余為次品．）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損$\frac{A}{2}$元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量，
（1）試將生產(chǎn)這種儀器每天的盈利額T（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量x為多少時(shí)，可獲得最大利潤？

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