12.已知點A(1,2,2)、B(1,-3,1),點C在yOz平面上,且點C到點A、B的距離相等,則點C的坐示可以為(  )
A.(0,1,-1)B.(0,-1,6)C.(0,1,-6)D.(0,1,6)

分析 直接利用空間距離公式驗證即可.

解答 解:點A(1,2,2)、B(1,-3,1),點C在yOz平面上,且點C到點A、B的距離相等,
如果C(0,1,-1),可得|AC|=$\sqrt{(1-0)^{2}+(2-1)^{2}+(2+1)^{2}}$=$\sqrt{11}$;|BC|=$\sqrt{(1-0)^{2}+(-3-1)^{2}+(1+1)^{2}}$=$\sqrt{21}$,選項A不滿足題意.
對于B:可得|AC|=$\sqrt{(1-0)^{2}+({2+1)}^{2}+(2-6)^{2}}$=$\sqrt{26}$;|BC|=$\sqrt{(1-0)^{2}+(-3+1)^{2}+(1-6)^{2}}$=$\sqrt{30}$,選項B不滿足題意;
對于C,可得|AC|=$\sqrt{({1-0)}^{2}+(2-1)^{2}+({2+6)}^{2}}$=$\sqrt{66}$;|BC|=$\sqrt{({1-0)}^{2}+({-3+1)}^{2}+(1+6)^{2}}$=$\sqrt{66}$,選項C不滿足題意;
對于D,可得|AC|=$\sqrt{({1-0)}^{2}+(2-1)^{2}+(2-6)^{2}}$=$\sqrt{18}$;|BC|=$\sqrt{(1-0)^{2}+(-3-1)^{2}+({1-6)}^{2}}$=$\sqrt{44}$,選項D不滿足題意;
故選:C.

點評 本題考查空間距離公式的應(yīng)用,點的坐標的判斷,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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①f(x)的值域為[0,1);
②f(x)為R上的增函數(shù);
③f(x)為奇函數(shù);
④f(x)為周期函數(shù).
其中真命題的序號為(  )
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