9．如圖所示，在△ABC中，已知BC=2，AC=4，sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，sinC=$\frac{3\sqrt{15}}{16}$，求BC邊上的中線AD的長．

分析 確定B＞C，利用sinC=$\frac{3\sqrt{15}}{16}$，可得cosC=$\frac{11}{16}$，利用余弦定理求BC邊上的中線AD的長．

解答 解：∵sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，sinC=$\frac{3\sqrt{15}}{16}$，
∴sinB＞sinC，
∴B＞C，
∵sinC=$\frac{3\sqrt{15}}{16}$，
∴cosC=$\frac{11}{16}$，
△ADC中，AD=$\sqrt{1+16-2×1×4×\frac{11}{16}}$=$\frac{\sqrt{46}}{2}$

點評 本題考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，確定cosC=$\frac{11}{16}$是關鍵．

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18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在[0，+∞）是增函數(shù)，問是否存在這樣的實數(shù)m，使得f（2cos2θ-4）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）對所有的實數(shù)θ∈R都成立；若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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19．已知$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$且A（$\frac{1}{2}，4）$，B（$\frac{1}{4}，2），λ=\frac{1}{2}$，λ=$\frac{1}{2}$，則$λ\overrightarrow a$=（　　）
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