11．若數(shù)列{an}滿足a8=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，則a1=3．

分析 a8=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，可得$-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1-{a}_{7}}$，解得a7=3，同理可得：a6，a5．可得an+3=an．即可得出．

解答 解：a8=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，∴$-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1-{a}_{7}}$，解得a7=3，同理可得：a6=$\frac{2}{3}$，a5=-$\frac{1}{2}$．
∴an+3=an．
∴a1=a7=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在銳角△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且2asinB=$\sqrt{3}$b．
（1）求A的大��；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)x，y，z∈R，且x+2y+3z=1．
（1）當(dāng)z=1，|x+y|+|y+1|＞2時(shí)，求x的取值范圍．
（2）當(dāng)z=-1，x＞0，y＞0時(shí)，求$u=\frac{x^2}{x+1}+\frac{{2{y^2}}}{y+2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=log2（4x+1）+kx，（k∈R）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=log2（a•2x-$\frac{4}{3}$a），其中a＞0，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．一船自西向東勻速航行，上午10時(shí)到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°、距燈塔68海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔南偏東45°的N處，則該船航行的速度為（單位：海里/小時(shí)）（　�。�
A．$\frac{17\sqrt{2}}{2}$B．34$\sqrt{6}$C．$\frac{17\sqrt{6}}{2}$D．34$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)物者的年齡情況如圖．
（1）求a的值；
（2）該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在[30，50）之間的人群定義為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放80元的代金券，已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)者中抽取了10人，并在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）計(jì)算：$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4；
（2）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如表是某初中1000名學(xué)生的肥胖情況，其中表格中有三個(gè)數(shù)據(jù)被墨水浸泡，數(shù)據(jù)看不清楚，已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的比例為$\frac{3}{20}$，若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，偏胖學(xué)生中應(yīng)該抽取20人
　偏瘦正�！�肥胖　
　女生（人）　100173　●
　男生（人）●177●

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=x

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