6．一船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔P的南偏西75°、距燈塔68海里的M處，下午2時到達這座燈塔南偏東45°的N處，則該船航行的速度為（單位：海里/小時）（　�。�
A．$\frac{17\sqrt{2}}{2}$B．34$\sqrt{6}$C．$\frac{17\sqrt{6}}{2}$D．34$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)正弦定理解出MN，即可求得速度．

解答 解：N=45°，∠MPN=75°+45°=120°，
在△PMN中，由正弦定理得$\frac{PN}{sinM}=\frac{PM}{sinN}$=$\frac{MN}{sin∠MPN}$，即$\frac{68}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{MN}{sin120°}$，
解得MN=$\frac{68×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=34$\sqrt{6}$（海里）．
∵輪船航行時間為4小時，
∴輪船的速度為$\frac{17}{2}$$\sqrt{6}$海里/小時．
故選：C．

點評 本題考查了正弦定理，解三角形的應用，屬于基礎題．

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x-1045
f（x）1221
下列關于f（x）的命題
①函數(shù)f（x）的極大值點為0，4
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④函數(shù)f（x）在x=0處的切線斜率小于零
其中正確命題的序號是①②．

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