5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x≥1}\\{{2}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，且f（a）+f（2）=0，則實(shí)數(shù)a=-1．

分析 可求得f（2）=-$\frac{1}{2}$，從而可得2a=$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{2}$，從而解得．

解答 解：∵f（2）=-$\frac{1}{2}$，
∴f（a）+f（2）=0可化為f（a）=$\frac{1}{2}$，
∴2a=$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{2}$，
解得，a=-1或a=-2（舍去）；
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及分類(lèi)討論的思想應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=xsinx，則f′（π）=-π．

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16．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以BC為直徑的半圓與AC，AO分別相交于點(diǎn)M，N，則AN=$\sqrt{13}-2$；$\frac{AM}{MC}$=$\frac{9}{16}$．

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13．函數(shù)f（x）=cosx的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）C．（-π，0）D．（0，π）

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20．已知α∈（0，π），且cosα=-sin$\frac{π}{8}$，則α=$\frac{5π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2（a+2）x+4lnx．
（1）若函數(shù)f（x）是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）方程f（x）=x2-x有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，有f′（x0）=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$成立？若存在，請(qǐng)求出x0的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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17．已知圓O：x2+y2=1，點(diǎn)P（-1，2），過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為A，求直線AB的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為11，12，經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F垂直于11的直線分別交11，12于A，B兩點(diǎn)，若|$\overrightarrow{OA}$|，|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{OB}$|依次成等差數(shù)列，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列全程命題中為真命題的是（　�。�
A．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)B．?x∈R，2x2+2≥2
C．對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)x，x2也是無(wú)理數(shù)D．所有長(zhǎng)度相等的向量均相等

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