15．下列全程命題中為真命題的是（　�。�
A．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)B．?x∈R，2x2+2≥2
C．對(duì)每一個(gè)無理數(shù)x，x2也是無理數(shù)D．所有長(zhǎng)度相等的向量均相等

分析 舉出反例2，可判斷A；根據(jù)平方的非負(fù)性，可判斷B；舉出反例$\sqrt{2}$，可判斷C；根據(jù)相等向量的定義，可判斷D．

解答 解：2是質(zhì)數(shù)，但為偶數(shù)，故A錯(cuò)誤；
?x∈R，2x2+2≥2，故B正確；
存在一個(gè)無理數(shù)x=$\sqrt{2}$，x2是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；
長(zhǎng)度相等的向量，方向不一定相同，故可能不相等，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x≥1}\\{{2}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，且f（a）+f（2）=0，則實(shí)數(shù)a=-1．

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6．函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)φ的值為$\frac{π}{6}$．

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3．如圖，己知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，E是PD的中點(diǎn)，O是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）若MN=BC=4，PA=4$\sqrt{3}$，求異面直線PA與MN所成的角的大�。�

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10．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的等邊三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．8πD．20π

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20．已知命題p：對(duì)于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$是使得|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|成立的一個(gè)充分不必要條件；命題q：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是單位向量，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1是$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$的充要條件，則下列說法正確的是（　�。�
A．p∨q為假B．p∧q為真C．￢p∧q為假D．￢p∨q為真

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7．已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓4x2+5y2=80上，且點(diǎn)A是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)（點(diǎn)M在y軸正半軸上）．
（1）若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，試求直線BC的方程；
（2）若角A為90°，AD垂直BC于D，試求點(diǎn)D的軌跡方程．

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4．log224+eln2-log49=5．

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5．記區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度為b-a，已知A=[a，a+$\frac{2}{3}$]，B=[b-$\frac{3}{4}$，b]，A，B⊆[0，1]，則A∩B長(zhǎng)度的最小值為$\frac{5}{12}$．

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