17．已知函數(shù)f（x）=ax-x+2-2a（0＜a＜1）的零點(diǎn)x0∈（k-1，k）（k∈Z），則k=2．

分析 函數(shù)f（x）=ax-x+2-2a（0＜a＜1）為連續(xù)減函數(shù)，f（1）與f（2）異號(hào)，進(jìn)而得到函數(shù)的唯一零點(diǎn)x0∈（1，2）．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax-x+2-2a（0＜a＜1）為連續(xù)減函數(shù)，
且f（1）=a-1+2-2a=1-a＞0，
f（2）=a2-2+2-2a=a（a-2）＜0，
故函數(shù)的唯一零點(diǎn)x0∈（1，2），
又∵x0∈（k-1，k）（k∈Z），
∴k=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正確理解單調(diào)函數(shù)最多只有一個(gè)零點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知R上的奇函數(shù)f（x），f（x+2）=f（x），x∈[0，1]時(shí)，f（x）=1-|2x-1|．定義：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n≥2，n∈N*，則f3（x）=$\frac{9}{8（x-1）}$在[-1，3]內(nèi)所有不等實(shí)根的和為（　�。�
A．10B．12C．14D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知x，y都是正實(shí)數(shù)，滿足x+y=1，則log2x+log2y的最大值等于-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在星期天晚上的6：30-8：10之間，小明準(zhǔn)備用連續(xù)的40分鐘來完成數(shù)學(xué)作業(yè)，已知他選擇完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間是隨機(jī)的，則在7：00時(shí)，小明正在做數(shù)學(xué)作業(yè)的概率是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中．為了治污，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個(gè)單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時(shí)間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1（0≤x≤4）}\\{5-\frac{1}{2}（4＜x≤10）}\end{array}\right.$．若多次投放，則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起到有效治污的作用．
（Ⅰ）若一次投放4個(gè)單位的藥劑，則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天？
（Ⅱ）若第一次投放2個(gè)單位的藥劑，6天后再投放a個(gè)單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$取1.4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．i、j是兩個(gè)不共線的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=i+2j，$\overrightarrow{CB}$=i+λj，$\overrightarrow{CD}$=-2i+j，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)λ的值為7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{2π}{3}$對(duì)稱，它的周期是π，則（　�。�
A．f（x）的圖象過點(diǎn)（0，$\frac{1}{2}$）B．f（x）在$[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是減函數(shù)
C．f（x）的一條對(duì)稱軸方程為x=-$\frac{π}{12}$D．f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將參加數(shù)學(xué)夏令營(yíng)的1000名學(xué)生編號(hào)如下：0001，0002，0003，…，1000，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，求得間隔數(shù)k=$\frac{1000}{50}=20$，即每20人抽取一個(gè)人．在0001到0020中隨機(jī)抽得的號(hào)碼為0015，從0601到0785被抽中的人數(shù)為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某人銷售某種商品，發(fā)現(xiàn)每日的銷售量y（單位：kg）與銷售價(jià)格x（單位：元/kg）滿足關(guān)系式$y=\left\{\begin{array}{l}\frac{150}{x-6}+a{（x-9）^2}，6＜x＜9\\ \frac{177}{x-6}-x，\;9≤x≤15\end{array}\right.$，其中a為常數(shù)．已知銷售價(jià)格為8元/kg時(shí)，該日的銷售量是80kg．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若該商品成本為6元/kg，求商品銷售價(jià)格x為何值時(shí)，每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案