【題目】參與舒城中學(xué)數(shù)學(xué)選修課的同學(xué)對某公司的一種產(chǎn)品銷量與價格進行了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)和散點圖.

定價x(元/千克)

10

20

30

40

50

60

年銷量y(千克)

1150

643

424

262

165

86

z=2 ln y

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

參考數(shù)據(jù):

，

.

(1)根據(jù)散點圖判斷y與x,z與x哪一對具有較強的線性相關(guān)性(給出判斷即可,不必說明理由)?

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字).

(3)當(dāng)定價為150元/千克時,試估計年銷量.

附:對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回歸直線x+的斜率和截距的最

小二乘估計分別為

【答案】(1) z與x具有較強的線性相關(guān)性(2)（3）估計年銷量為=1千克

【解析】

由散點圖可知z與x對應(yīng)的散點圖基本都在一條直線附近，線性相關(guān)性更強

根據(jù)公式計算出回歸方程的系數(shù)，即可寫出回歸方程

代入回歸方程求出年銷量

(1)由散點圖知, z與x具有較強的線性相關(guān)性.

(2)∵≈-0.10,

∴≈15,∴x+=15-0.10x.

又∵z=2ln y,∴y關(guān)于x的回歸方程為.

(3)當(dāng)定價為150元/千克時,估計年銷量為=1千克.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.2019年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

（1）求出2019年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2019年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

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（2）己知直線l'：x=my+1交軌跡C于A、B兩點，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足依次為點D、E．連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出定點的坐標(biāo)，并給予證明；否則說明理由．

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A.
B.
C.
D.

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（Ⅱ）求BC的長．

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A.
B.
C.
D.

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