4．在ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，C=120°，BC=2$\sqrt{3}$，則AB=（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得sinA，再由正弦定理可得AB=$\frac{BCsinC}{sinA}$，代值計算可得．

解答 解：∵在ABC中cosA=$\frac{4}{5}$，C=120°，BC=2$\sqrt{3}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
由正弦定理可得AB=$\frac{BCsinC}{sinA}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{3}{5}}$=5
故選：C

點評 本題考查正弦定理解三角形，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的$\frac{1}{4}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知直線y=1-x與雙曲線ax2+by2=1（a＞0，b＜0）的漸近線交于A，B兩點，且過原點和線段AB中點的直線的斜率為$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則$\frac{a}$的值為（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{2\sqrt{3}}}{27}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≥2\\ 2x+y≥6\end{array}\right.$，則z=3x+2y的取值范圍是（　　）
A．（-∞，10]B．[5，10]C．[8，+∞）D．[8，10]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的n值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|0＜x≤1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+4≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為Ω1，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x≤1}\\{-1≤y≤5}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為Ω2，在區(qū)域Ω2內(nèi)隨機取一點，則該點是取自于區(qū)域Ω1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，a2=3，an+2=3an，則S2016=（　　）
A．2×（31008-1）B．2×31008C．$\frac{{{3^{2016}}-1}}{2}$D．$\frac{{{3^{2016}}+1}}{2}$

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