12．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≥2\\ 2x+y≥6\end{array}\right.$，則z=3x+2y的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，10]B．[5，10]C．[8，+∞）D．[8，10]

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．

解答 解：由z=3x+2y得$y=-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線$y=-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$由圖象可知當直線$y=-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$經(jīng)過點C時，直線$y=-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$的截距最小，
此時z也最小，無最大值．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x+y=6}\end{array}\right.$，解$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$，即C（4，-2）
代入目標函數(shù)z=3x+2y，
得z=3×4+2×（-2）=12-4=8．
故z=3x+2y的取值范圍是[8，+∞）
故選：

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關鍵，利用數(shù)形結合是解決問題的基本方法．

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2．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦點與拋物線${y^2}=8\sqrt{2}x$的焦點重合，則該雙曲線的漸近線的方程是y=±x．

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3．如圖，點F1、F2為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左右焦點，點A、B、C分別為雙曲線上三個不同的點，且AC經(jīng)過坐標原點O，并滿足$\overrightarrow{A{F_2}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{{F_2}B}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{C{F_2}}=0$，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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20．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程；
（Ⅱ）已知曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosα}\\{y=rsinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），且曲線C1、C2的交點形成一正方形，求該正方形的面積．

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7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F2（1，0），且經(jīng)過點（1，$\frac{3}{2}$）直線l：x+2y-8=0
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值及此時點P的坐標；
（3）過點E（0，1）的直線m與橢圓C交于不同的兩點A，B，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），O為坐標原點，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知點F1是拋物線C：x2=4y的焦點，點F2為拋物線C的對稱軸與其準線的交點，過F2作拋物線C的切線，切點為A，若點A恰好在以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．$\sqrt{2}$+1D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，C=120°，BC=2$\sqrt{3}$，則AB=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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1．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的a=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f2（x）+bf（x）+$\frac{1}{4}$=0有六個相異實根，則實數(shù)b的取值范圍（　�。�
A．（-2，0）B．（-2，-1）C．（-$\frac{5}{4}$，0）D．（-$\frac{5}{4}$，-1）

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