7．用tanα表示$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$，sin2α+sinαcosα+3cos2α．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，可得結(jié)論．

解答 解：$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{2tanα-1}$，
 sin2α+sinαcosα+3cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+sinαcosα+{3cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+tanα+3}{{tan}^{2}α+1}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．不等式tanx＞a在x∈（-$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）上恒成立，則a的取值范圍（　　）
A．a＞1B．a≤1C．a＜-1D．a≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知sina-2cosa=0，求sin2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=x2-2x+1（x≥1）的反函數(shù)f-1（x）=1+$\sqrt{x}$（x≥0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若f（x）是冪函數(shù)且函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，2），g（x）=$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+g（x）在（$\sqrt{2}$，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．證明：方程x5+x-1=0只有一個正根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a，b∈R，a2+2b2=1，則a-b的最小值為（　�。�
A．-$\sqrt{5}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．-$\sqrt{6}$D．-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求證：$\frac{1-tanα}{1+tana}$=$\frac{1-2sinαcosα}{co{s}^{2}a-si{n}^{2}a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，射線OA、OB分別與x軸成45°角和30°角，過點P（1，0）作直線AB分別與OA、OB交于A、B．
（Ⅰ）當AB的中點為P時，求直線AB的方程；
（Ⅱ）當AB的中點在直線y=$\frac{1}{2}$x上時，求直線AB的方程．

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