18．梯形ABCD中，AB∥CD，直線AB、BC、CD、DA分別與平面α交于點(diǎn)E、G、F、H，那么一定有G∈直線EF，H∈直線EF．

分析 由已知得E、G、F、H都在平面ABCD上，且E、G、F、H都在平面α上，由公理三，得平面ABCD∩α=EF，由此能求出答案．

解答 解：∵梯形ABCD中，AB∥CD，直線AB、BC、CD、DA分別與平面α交于點(diǎn)E、G、F、H，
∴E、G、F、H都在平面ABCD上，
且E、G、F、H都平面α，
∴由公理三，得平面ABCD∩α=EF，
∵G和H都是平面ABCD與平面α的公共點(diǎn)，
∴G∈直線EF，E∈直線EF．
故答案為：∈，∈．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)與直線的位置關(guān)系的判斷與證，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，4），對(duì)任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值$\frac{7}{4}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x在[0，1]上的最小值g（t）．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x＜1}\\{4-\sqrt{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，求使得f（a）=1的自變量a的取值．

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6．已知圓C：x2+y2-2ax-2（a-1）y-1+2a=0（a≠1）對(duì)所有的a∈R且a≠1總存在直線l與圓C相切，則直線l的方程為y=-x+1．

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13．（1）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．若a4+a5=0，試分別比較S5與S3、S2與S6的大小關(guān)系．
（2）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．證明：若存在正整數(shù)k，使ak+ak+1=0，則Sm=S2k-m（m∈N*，m＜2k）．
（3）在等比數(shù)列{bn}中，設(shè){bn}的前n項(xiàng)乘積Tn=b1•b2•b3…bn，類比（2）的結(jié)論，寫出一個(gè)與Tn有關(guān)的類似的真命題，并證明．

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3．如圖，已知直線PM∥QN，PM，QN分別與平面α交于M，N，直線PQ交平面α于A點(diǎn)．求證：M，N，A三點(diǎn)在同一條直線上．

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10．從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得點(diǎn)A的方位角是北偏東40°，點(diǎn)B的方位角是南偏東20°，若點(diǎn)A，B與點(diǎn)C的距離均為10cm，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．

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7．已知-$\frac{2π}{3}$$≤θ≤\frac{π}{6}$，求sinθ的范圍．

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8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知$\frac{cosA-2cosC}{cosB}$=$\frac{2c-a}$．
（Ⅰ）求證：sinC=2sinA；
（Ⅱ）若cosB=$\frac{1}{4}$，b=2，求△ABC的面積．

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