7．已知-$\frac{2π}{3}$$≤θ≤\frac{π}{6}$，求sinθ的范圍．

分析 畫出圖象得出單調(diào)區(qū)間即可求解最大值，最小值．

解答
解：y=sinx的圖象，得出在區(qū)間[$-\frac{2π}{3}$$-\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞減，[$-\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]單調(diào)遞增；
最小值為f（-$\frac{π}{2}$）=-1，f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，f（-$\frac{2π}{3}$）=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$，

故：-1≤sinθ$≤\frac{1}{2}$

點評 本題考察了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，運用單調(diào)性求解即可，關(guān)鍵判斷出單調(diào)區(qū)間．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．f（x）=cos2xB．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱
C．f（x）的最小正周期為πD．f（x）的值域為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．梯形ABCD中，AB∥CD，直線AB、BC、CD、DA分別與平面α交于點E、G、F、H，那么一定有G∈直線EF，H∈直線EF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．點A∈α，B∈α，C∈α，則平面ABC與平面α的交點有無數(shù)個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知[1+log（y+1）（$\frac{sinx}{1+sinx}$）]•[log（4+sinx）（y+1）]=1．
（1）試將y表示為x的函數(shù)y=f（x），并求出定義域和值域；
（2）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=mf（x）-$\sqrt{f（x）}$+1有零點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設函數(shù)f（x）=x3（x∈R），當0≤θ≤$\frac{π}{2}$時，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-$\frac{1}{2}$，1）C．（-∞，1）D．（-$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若與球外切的圓臺的上、下底面半徑分別為r，R，則球的表面積為（　　）
A．4π（r+R）2B．4πr2R2C．4πRrD．π（R+r）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．當α∈（0，$\frac{π}{2}$）時，α，sinα，tanα的大小關(guān)系依次為sinα＜α＜tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|x≤a}，且A∪B=B，則a的范圍是a≥5．

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