Question

【題目】某農(nóng)場(chǎng)更新技術(shù)培育了一批新型的“盆栽果樹”，這種“盆栽果樹”將一改陸地栽植果樹只在秋季結(jié)果的特性，能夠一年四季都有花、四季都結(jié)果.現(xiàn)為了了解果樹的結(jié)果情況，從該批果樹中隨機(jī)抽取了容量為120的樣本，測(cè)量這些果樹的高度（單位：厘米），經(jīng)統(tǒng)計(jì)將所有數(shù)據(jù)分組后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求；

（2）求抽取的盆栽果樹的平均高度；

（3）已知所抽取的樣本來自兩個(gè)實(shí)驗(yàn)基地,規(guī)定高度不低于40厘米的果樹為“優(yōu)品盆栽”，請(qǐng)將圖中列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“優(yōu)品盆栽”與兩個(gè)實(shí)驗(yàn)基地有關(guān)？

	優(yōu)品	非優(yōu)品	合計(jì)
基地		60
基地	20
合計(jì)

附：

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Answer 1

【答案】（1） （2）38.5厘米 （3）列聯(lián)表見解析，有的把握認(rèn)為“優(yōu)品盆栽”與兩個(gè)實(shí)驗(yàn)基地有關(guān)

【解析】

（1）由題意，根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，列出方程，即可求解；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求得抽取的盆栽果樹的平均高度；

（3）根據(jù)題意，得到列聯(lián)表，利用公式，求得的值，結(jié)合附表即可得到結(jié)論.

（1）由題意，根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得，

解得.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)的計(jì)算公式，可得抽取的盆栽果樹的平均高度為

厘米.

（3）高度不低于40厘米的果樹有棵.

得到補(bǔ)充完整的列聯(lián)表：

	優(yōu)品	非優(yōu)品	合計(jì)
基地	10	60	70
基地	20	30	50
合計(jì)	30	90	120

由公式可得，

所以有的把握認(rèn)為“優(yōu)品盆栽”與兩個(gè)實(shí)驗(yàn)基地有關(guān).