2．已知圓x2+y2-x+my+4=0在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4，求實(shí)數(shù)m的值．

分析 在圓的方程中，取x=0，得到關(guān)于y的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根的和與積，代入弦長(zhǎng)公式求得m值．

解答 解：在x2+y2-x+my+4=0中，取x=0，
得y2+my+4=0，
由△=m2-16＞0，得m＜-4或m＞4．
y1+y2=-m，y1y2=4，
∴$|{y}_{1}-{y}_{2}|=\sqrt{（{y}_{1}+{y}_{2}）^{2}-4{y}_{1}{y}_{2}}$=$\sqrt{{m}^{2}-16}=4$，
解得：$m=±4\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查了圓的弦長(zhǎng)的代數(shù)求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：1=1，1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16…
（1）歸納1+3+5+…+（2n-1）=？
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x+a，0＜a＜1，若f（x）的三個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則（　　）
A．x1＜-2B．x2＜0C．0＜x2＜1D．x3＞2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)A、B是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點(diǎn)，滿足OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求證：?
（1）A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為4p2；?
（2）直線AB經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)．?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={x|0≤x＜5}，B={x|x＜0}，則集合A∪B=（　�。�
A．{x|0≤x＜5}B．{0}C．{x|x＜5}D．R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球．每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，不放回地摸兩次，在摸出的第一個(gè)是紅球的條件下，摸出的第二個(gè)球是白球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．關(guān)于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，-1）C．[-1，+∞）D．（-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，且a1，a2-1，a3-1是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{an-bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案