Question

16．已知集合A={x|x²-3x≤0}，B={x|2a≤x≤a+2}
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）當(dāng)集合A，B滿(mǎn)足B?A時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）化簡(jiǎn)集合A，B，即可求A∩B；
（2）當(dāng)集合A，B滿(mǎn)足B?A時(shí)，可得不等式，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，B={x|2≤x≤3}．
∵A={x|x²-3x≤0}={x|0≤x≤3}，
∴A∩B={x|2≤x≤3}；
（2）∵B?A，
∴B=∅，2a＞a+2，∴a＞2
B≠∅，2a≤a+2，∴a≤2
又2a≥0且a+2≤3，
∴0≤a≤1．
綜上，0≤a≤1或a＞2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，其中根據(jù)已知條件，構(gòu)造出關(guān)于a的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．