1．在△ABC中，如果（b+c+a）（b+c-a）=bc，那么A等于（　�。�
A．30°B．120°C．60°D．150°

分析 先化簡(jiǎn)（b+c+a）（b+c-a）=bc，再由余弦定理的推論求出cosA的值，由A的范圍和特殊角的余弦值求出A．

解答 解：由題意得，（b+c+a）（b+c-a）=bc，
則（b+c）2-a2=bc，化簡(jiǎn)得b2+c2-a2=-bc，
由余弦定理得，cosA=$\frac{{^{2}+c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$-\frac{1}{2}$，
由0°＜A＜180°得A=120°，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用余弦定理的推論求角，以及特殊角的余弦值，注意內(nèi)角的范圍，屬于中檔題．

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（1）求實(shí)數(shù)a；
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A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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6．小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{5}$

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13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}（x＜0）\\（a-3）x+4a（x≥0）\end{array}\right.$滿足對(duì)任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，則a的取值范圍為（0，1]．

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10．設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，證明：$\frac{1}{ab+2{c}^{2}+2c}$+$\frac{1}{bc+2{a}^{2}+2a}$+$\frac{1}{ca+2^{2}+2b}$≥$\frac{1}{ab+bc+ca}$．

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A．A=BB．A?BC．A?BD．A∪B=R

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