已知函數(shù)f（x）=x2-4x+1，求函數(shù)y=f[f（x）]的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：配方法
分析：本題采用配方法求值域．
解答： 解：y=[f（x）]=f2（x）-4f（x）+1=[f（x）-2]2-3
=（x2-4x+1-2）2-3
=（x2-4x-1）2-3
=[（x-2）2-3]2-3≥-3，∴函數(shù)的值域?yàn)閇-3，+∞）．
故答案為：[-3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：這是巧妙的運(yùn)用了二次配方法求四次函數(shù)的值域，一定要注意變量的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于△ABC，有如下幾個(gè)結(jié)論：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍成等比數(shù)列．
③若sinB=cosA，則△ABC是直角三角形；
④若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC是等邊三角形；
⑤P在△ABC所在平面內(nèi)，且
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，則點(diǎn)P是△ABC的垂心．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且最大的內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，則最小角的余弦值為（　　）
A、
3
4
B、
5
6
C、
7
10
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為60°的扇形，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A、12+
10
3
π
B、6+
10
3
π
C、12+2π
D、6+4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC過定點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，
 ①當(dāng)α+β=
π
2
時(shí)，求證直線AB恒過一定點(diǎn)M；
 ②若α+β為定值θ（0＜θ＜π），直線AB是否仍恒過一定點(diǎn)，若存在，試求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，且經(jīng)過點(diǎn)P(
3
，
1
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，-1），直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N．若△AMN是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），又當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3，
（1）證明：直線x=1是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)x∈[1，5]時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）求x∈R時(shí)的函數(shù)f（x）的解析式；
（4）若A={x||f（x）|＞a，x∈R}，A≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，若f（A）=1，cosB=
4
5
，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
y≤x
x+y≤2
y≥0
，那么z=x+3y的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案