Question

【題目】2019年6月湖北潛江將舉辦第六屆“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”，為了解不同年齡的人對“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”的關注程度，某機構隨機抽取了年齡在20—70歲之間的100人進行調查，經統(tǒng)計“年輕人”與“中老年人”的人數之比為。

	關注	不關注	合計
年輕人		30
中老年人
合計	50	50	100

（1）根據已知條件完成上面的列聯表，并判斷能否有99﹪的把握認為關注“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”是否和年齡有關？

（2）現已經用分層抽樣的辦法從中老年人中選取了6人進行問卷調查，若再從這6人中選取3人進行面對面詢問，記選取的3人中關注“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”的人數為隨機變量，求的分布列及數學期望。

附：參考公式其中。

臨界值表：

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6635	10.828

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

(1)首先將列聯表填寫完整，根據公式計算 ，再與臨界值表作比較得到答案.

(2)首先計算關注人數的概率，再寫出分布列，計算數學期望.

解：

	關注	不關注	合計
年輕人	10	30	40
中老年人	40	20	60
合計	50	50	100

其中代入公式的≈，故有﹪的把握認為關注“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”和年齡有關.

（2）抽取的6位中老年人中有4人關注，2人不關注，則可能取的值有

所以的分布列為

	1	2	3
P