設函數(shù)f(x)＝lnx＋ln(2－x)＋ax(a>0)．

(1)當a＝1時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在(0,1]上 的最大值為，求a的值．


 [解析]　函數(shù)f(x)的定義域為(0,2)，f ′(x)＝－＋a，

(1)當a＝1時，f ′(x)＝，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，2)；

(2)當x∈(0,1]時，f ′(x)＝＋a>0，

即f(x)在(0,1]上單調(diào)遞增，故f(x)在(0,1]上的最大值為f(1)＝a，因此a＝.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地，其中tanα＝－2．在該塊土地中P處有一小型建筑，經(jīng)測量，它到公路AM，AN的距離分別為3km，km．現(xiàn)要過點P修建一條直線公路BC，將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個工業(yè)園．為盡量減少耕地占用，問如何確定B點的位置，使得該工業(yè)園區(qū)的面積最��？并求最小面積．

 


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已知函數(shù)，若0＜x1＜x2＜1，則（    ）

A．    B．

C．    D．無法判斷與的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知是定義在上的非負可導函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有（   ）

A．     B．   C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖陰影部分是由曲線y＝，y2＝x與直線x＝2，y＝0圍成，則其面積為________．

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若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是__ ___ ．

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航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學實驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅(qū)逐艦和2艘護衛(wèi)艦分列左、右，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為________．(用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


甲、乙兩名運動員某賽季一些場次的得分的莖葉圖（如圖所示）， 甲、乙兩名運動員的得分的平均數(shù)分別為則          ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的部分圖象是

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