14．如圖是一蜘蛛的辛勤勞動成果，已知該蜘蛛網(wǎng)從內(nèi)到外由一系列嵌套的正六邊形組成，其中最內(nèi)部的正六邊形的邊長為a且從內(nèi)至外正六邊形的邊長滿足數(shù)量關(guān)系a，2a，3a，4a，…，其中最內(nèi)部正六邊形區(qū)域被稱為“死亡區(qū)域”，只要獵物進入該區(qū)域則一定會被捕獲，現(xiàn)在有一只蜜蜂飛向該蜘蛛網(wǎng)且其通過該蜘蛛網(wǎng)的最大范圍不會超過從內(nèi)至外的第三個正六邊形，則獵物一定會被捕獲的概率為$\frac{1}{9}$．

分析 根據(jù)相似多邊形的面積等于相似比平方，故最內(nèi)部正六邊形是從內(nèi)至外的第三個正六邊形面積的$\frac{1}{9}$，利用幾何概型求概率

解答 解：根據(jù)相似多邊形的面積等于相似比平方，故最內(nèi)部正六邊形是從內(nèi)至外的第三個正六邊形面積的$\frac{1}{9}$，
故獵物一定會被捕獲的概率為$\frac{1}{9}$，
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查了幾何概型概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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