12．若不等式f（x）≤0（x∈R）的解集為[-1，2]，則不等式f（lgx）＞0的解集為（0，$\frac{1}{10}$）∪（100，+∞）．

分析 由題意可得lgx＜-1或lgx＞2，解得即可．

解答 解：∵不等式f（x）≤0（x∈R）的解集為[-1，2]，
∴不等式f（x）＞0（x∈R）的解集為（-∞，-1）∪（2，+∞），
∵f（lgx）＞0，
∴l(xiāng)gx＜-1或lgx＞2，
解得0＜x＜$\frac{1}{10}$，或x＞100，
∴不等式f（lgx）＞0的解集為（0，$\frac{1}{10}$）∪（100，+∞）．
故答案為：（0，$\frac{1}{10}$）∪（100，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的解法，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．兩條直線l1：x-3y+1=0與直線l2：x+2y-5=0的夾角是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．arctan$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an+n2（n∈N*）
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an-2n-3}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}+3•{2}^{n}}$，求數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，2a1，a3-1，a4+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ） 求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 若a2，a5分別是等比數(shù)列{bn}的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求使數(shù)列$\{\frac{1}{b_n}\}$的前n項(xiàng)和Tn$＜\frac{99}{200}$的最大正整數(shù)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=an-n．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知（1+x）（1-2x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，則a3=380．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，a∈R．
（1）若a=1，解不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$（x+1）；
（2）記函數(shù)g（x）=f（x）-|x-2|的值域?yàn)锳，若A⊆[-1，3]，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，則3位女生中有且只有兩位女生相鄰的概率是（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)為A，則復(fù)數(shù)$\frac{z}{1-2i}$對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案