2．已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2cm，$\sqrt{3}$cm，$\sqrt{2}$cm，則該長(zhǎng)方體的外接球的半徑是$\frac{3}{2}$cm．

分析 長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)就是外接球的直徑，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，即可求出球的半徑．

解答 解：由題意長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)就是球的直徑，所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為：$\sqrt{{2}^{2}+3+2}$=3，
所以球的直徑為：3；半徑為：$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的外接球的半徑的求法，考查計(jì)算能力，是得分題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知f（x）=2asinxcosx+2cos2x，且f（$\frac{π}{6}$）=3．
（1）求實(shí)數(shù)a的值和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），求函數(shù)f（x）的值域．

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13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知△ABC的面積$S=\frac{1}{2}[{a^2}-{（{b-c}）^2}]$．
（Ⅰ）求sinA與cosA的值；
（Ⅱ）設(shè)$λ=\frac{a}$，若tanC=2，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若點(diǎn)（4，tanθ）在函數(shù)y=log2x的圖象上，則2cos2θ=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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17．對(duì)于a，b∈R記max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-2|}，x∈R，若關(guān)于x的不等式f（x）-$\frac{1}{2}$m-1＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．m＜1B．m≤1C．m＞1D．m＜2

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7．已知集合P={x|1＜x≤2}，Q={x|x2+x-2≤0}，那么P∩Q等于（　�。�
A．∅B．{1}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|1＜x≤2}

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14．已知集合U={x∈Z|-6＜x≤5}，A={0，2，4}，B={0，1，3，5}，求：
（Ⅰ）A∪B    
（Ⅱ）（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)$f（x）=\frac{{{2^x}+a}}{{{2^{x+1}}+b}}$是定義在R上的奇函數(shù)（a，b為實(shí)常數(shù)）．
（1）求a與b的值；
（2）證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的圖象如圖所示，則不等式$\frac{f（x）}{x-1}＜0$的解集為（　�。�
A．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）B．（-3，-1）∪（0，1）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（-1，0）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（-1，0）∪（0，1）

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