10．若點(diǎn)（4，tanθ）在函數(shù)y=log2x的圖象上，則2cos2θ=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanθ的值，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得2cos2θ=$\frac{2}{{tan}^{2}θ+1}$ 的值．

解答 解：∵點(diǎn)（4，tanθ）在函數(shù)y=log2x的圖象上，∴l(xiāng)og24=tanθ，
求得tanθ=2，∴2cos2θ=$\frac{{2cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．$\frac{1}{2}$log36-$lo{g}_{3}\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知以點(diǎn)A（2，-3）為圓心，半徑長等于5的圓O，則點(diǎn)M（5，-7）與圓O的位置關(guān)系是（　　）
A．在圓內(nèi)B．在圓上C．在圓外D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O，E分別為B1D，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面BCC1B1；
（2）求證：OE⊥面B1DC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列不等式成立的是（　�。�
A．f（-3）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（2）＜f（-3）C．f（2）＜f（-3）＜f（-1）D．f（2）＜f（-1）＜f（-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{|x|-1}}$，x∈R}，B={y|y=2x2，x∈R}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知長方體的長、寬、高分別為2cm，$\sqrt{3}$cm，$\sqrt{2}$cm，則該長方體的外接球的半徑是$\frac{3}{2}$cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=$\frac{{n}^{2}}{2n-1}$an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列{an}的項(xiàng)按上小下大，左小右大的原則排列成一個如圖所示的三角形數(shù)陣，那么2015是否在該數(shù)陣中，若在，排在了第幾行第幾列？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=a|2x-1|-|x+2|．
（1）若a=1，求不等式（x）＞x-1的解集；
（2）若函數(shù)f（x）在x=-2處存在唯一的最大值，求a的值．

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