10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ 2x-y+1≥0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為6．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．

解答 由約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ 2x-y+1≥0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化z=3x+y為y=-3x+z，
由圖可知，當直線y=-3x+z過A（2，0）時，直線在y軸上的截距最大，
z有最大值為3×2+0=6．
故答案為：6．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一個周期內(nèi)，當x=$\frac{π}{4}$時y取最大值1，當x=$\frac{7π}{12}$時，y取最小值-1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)的對稱軸、對稱中心、單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在二項式${（{\sqrt{x}-\frac{3}{x}}）^n}$的展開式中，各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B，且A+B=128．則n=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．給出下列命題：
（1）一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對角的內(nèi)角平分線分別平行的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對邊中點間的距離等于另一組對邊長和的一半的四邊形是平行四邊形；
（4）兩條對角線都平分四邊形面積的四邊形是平行四邊形．
 其中真命題是（2），（4）．（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知等比數(shù)列{an}中，a2a3a6a9a10=32，則$\frac{（{a}_{9}）^{2}}{{a}_{12}}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=$\frac{3}{x}$，當x＜0時，函數(shù)圖象在第三象限，y隨x的增大而減小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=1n（x+a）-$\frac{x+1}{x+a}$
（1）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（2）當a=2時，過點A（-1，-1）作直線上與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，這樣的直線有多少條？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知A、B、C為銳角△ABC的內(nèi)角，且2tanB=tanA+tanC，f（cos2C）=$\frac{ta{n}^{2}A}{9}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（tanB）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．當x∈[-2π，$\frac{3π}{2}$]時，則函數(shù)y=cosx的單調(diào)減區(qū)間為[-2π，-π]，[0，π]，最大值和最小值的和為0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案