1．若函數(shù)y=|x-a|在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 本題由原函數(shù)解析式先求出原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間，再結(jié)合條件“在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減”求出a的取值范圍，得到本題結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=|x-a|在區(qū)間（-∞，a]上單調(diào)遞減，在區(qū)間（a，+∞）上單調(diào)遞增．
∵函數(shù)y=|x-a|在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減，
∴a≥4．

點(diǎn)評 本題考查了絕對值函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可結(jié)合函數(shù)圖象研究，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．α，β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可能判斷平面α，β平行的是（　�。�
A．α，β都垂直于平面γB．平面γ與α，β均無公共點(diǎn)
C．存在一條直線a，a?α，a∥βD．α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求y=x|x-a|在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若在區(qū)間（0，m]上恰有一個實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）=x4-ax2-1有整數(shù)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[$\frac{15}{4}$，$\frac{80}{9}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x•sin（x+$\frac{π}{2}$），則f′（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．f（x）=x3+ax2+bx+c在區(qū)間（1，2）上有三個零點(diǎn)，則（　　）
A．f（1）f（2）≤$\frac{1}{64}$B．f（1）f（2）＜$\frac{1}{64}$C．f（1）f（2）＞-$\frac{1}{64}$D．f（1）f（2）≥-$\frac{1}{64}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AA1=a，BC=$\sqrt{2}$a，M是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：AD∥平面A1BC；
（2）求證：平面A1MC⊥平面A1BD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-mx
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求證：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+（n+1）}$＞ln2（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知曲線方程$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{2}{{1+{t^2}}}\\ y=\frac{{{{（1+t）}^2}}}{{1+{t^2}}}\end{array}\right.$，t為參數(shù)，則該曲線所圍成的圖形面積為（　　）
A．2B．1C．2πD．π

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