8.已知集合A={-2,0,1,3},在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)x∈A,y∈A
(1)求點(diǎn)M在x軸上的概率;
(2)求點(diǎn)M滿足y2<4x的概率.

分析 (1)由題意,可先計(jì)算出符合條件的點(diǎn)M有多少個(gè),再計(jì)算出點(diǎn)M不在X軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù),由公式求出事件“點(diǎn)M在x軸上”上的概率.
(2)由題意,可先計(jì)算出符合條件的點(diǎn)M有多少個(gè),再用列舉法計(jì)算出點(diǎn)點(diǎn)M滿足y2<4x的點(diǎn)的個(gè)數(shù),由公式求出事件“點(diǎn)M滿足y2<4x”上的概率.

解答 解:(1)由題意集合A={-2,0,1,3}在平面直角坐標(biāo)系中,
點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)x∈A,y∈A.
這樣的點(diǎn)有4×4=16個(gè),
當(dāng)點(diǎn)M在X軸上時(shí),必有橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)的可能取值有四個(gè),即這樣的點(diǎn)有四個(gè),
所以事件“點(diǎn)M在x軸上”上的概率為p1=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$.
(2)由題意集合A={-2,0,1,3}在平面直角坐標(biāo)系中,
點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)x∈A,y∈A.
這樣的點(diǎn)有4×4=16個(gè),
點(diǎn)M滿足y2<4x的點(diǎn)有:(1,0),(3,0),(1,1),(3,1),(3,3),(3,-2),共6個(gè),
∴點(diǎn)M滿足y2<4x的概率p2=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$.

點(diǎn)評 本題詞考查等可能事件的概率及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系,解題的關(guān)鍵是理解“平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)x∈A,y∈A”從中找出點(diǎn)M的可能情況數(shù),本題將平面直角坐標(biāo)系與概率結(jié)合,考查方式新穎.

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