分析 (1)由題意,可先計(jì)算出符合條件的點(diǎn)M有多少個(gè),再計(jì)算出點(diǎn)M不在X軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù),由公式求出事件“點(diǎn)M在x軸上”上的概率.
(2)由題意,可先計(jì)算出符合條件的點(diǎn)M有多少個(gè),再用列舉法計(jì)算出點(diǎn)點(diǎn)M滿足y2<4x的點(diǎn)的個(gè)數(shù),由公式求出事件“點(diǎn)M滿足y2<4x”上的概率.
解答 解:(1)由題意集合A={-2,0,1,3}在平面直角坐標(biāo)系中,
點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)x∈A,y∈A.
這樣的點(diǎn)有4×4=16個(gè),
當(dāng)點(diǎn)M在X軸上時(shí),必有橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)的可能取值有四個(gè),即這樣的點(diǎn)有四個(gè),
所以事件“點(diǎn)M在x軸上”上的概率為p1=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$.
(2)由題意集合A={-2,0,1,3}在平面直角坐標(biāo)系中,
點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)x∈A,y∈A.
這樣的點(diǎn)有4×4=16個(gè),
點(diǎn)M滿足y2<4x的點(diǎn)有:(1,0),(3,0),(1,1),(3,1),(3,3),(3,-2),共6個(gè),
∴點(diǎn)M滿足y2<4x的概率p2=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$.
點(diǎn)評 本題詞考查等可能事件的概率及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系,解題的關(guān)鍵是理解“平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)x∈A,y∈A”從中找出點(diǎn)M的可能情況數(shù),本題將平面直角坐標(biāo)系與概率結(jié)合,考查方式新穎.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | p∧q為真命題 | B. | (¬p)∧(¬q)為真命題 | C. | ¬(p∨q)為假命題 | D. | (¬p)∨q為假命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 31 | B. | 15 | C. | 11 | D. | 9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0<m<1 | B. | 0<m≤$\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{4}$≤m<1 | D. | m<3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 0 |
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