18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-3\\;x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-2或a＞1．

分析 由題意原不等式等價于$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{（\frac{1}{2}）^{a}-3＞1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{\frac{1}{2}}＞1}\end{array}\right.$，解不等式組可得．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-3\\;x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}\\;x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（a）＞1等價于$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{（\frac{1}{2}）^{a}-3＞1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{\frac{1}{2}}＞1}\end{array}\right.$，
分別解關(guān)于a的不等式組可得a＜-2或a＞1，
故答案為：a＜-2或a＞1．

點評 本題考查分段函數(shù)不等式的解法，化為不等式組是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知集合A={-2，0，1，3}，在平面直角坐標(biāo)系中，點M（x，y）的坐標(biāo)x∈A，y∈A
（1）求點M在x軸上的概率；
（2）求點M滿足y2＜4x的概率．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+x+a}{{e}^{x}}$，若當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）≥$\frac{1}{{e}^{2}}$恒成立，求a的取值范圍．

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6．已知集合A={x|2x2-x-1≤0}，集合B={x|y=$\frac{2ln（{3}^{x}-1）}{（x-1）^{2}}$}，則A∩B=（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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13．若一元二次方程（m-1）x2+2（m+1）x-m=0有兩個正根，求m的取值范圍．

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3．已知點C在直線AB上，且對平面任意一點O，$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，x＞0，y＞0，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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10．已知{an}為等差數(shù)列，a4+a7=2，則a1+a10=2．

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7．求下列各正切函數(shù)值：
（1）$tan\frac{14π}{3}$；
（2）$tan\frac{7π}{6}$；
（3）$tan\frac{21π}{4}$；
（4）tan（-675°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．己知cos31°=a，則sin239°•tan149°的值是（　�。�
A．$\frac{1-{a}^{2}}{a}$B．$\sqrt{1-{a}^{2}}$C．$\frac{{a}^{2}-1}{a}$D．-$\sqrt{1-{a}^{2}}$

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