16．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且an+1=2an+1，則這個數(shù)列的第五項為（　　）
A．31B．15C．11D．9

分析 通過對an+1=2an+1變形可知an+1+1=2（an+1），進(jìn)而可知數(shù)列{an+1}是首項、公比均為2的等比數(shù)列，計算即得結(jié)論．

解答 解：∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
又∵a1+1=1+1=2，
∴數(shù)列{an+1}是首項、公比均為2的等比數(shù)列，
∴an+1=2n，
∴${a}_{n}={2}^{n}-1$，
∴a5=25-1=31，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項，對表達(dá)式的靈活變形是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1+i}+{i^3}$所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．集合A={1，2}的非空真子集個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．記x=log34•log56•log78，y=log45•log67•log89，則（　　）
A．x$＜y＜\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$＜x＜yC．y$＜\sqrt{2}$＜xD．$\sqrt{2}$＜y＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列滿足：a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N*），若bn+1=（n-λ）（$\frac{1}{{a}_{n}}$+1），b1=-6，且遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為λ＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且（n+1）an-（n-1）an-1=0（n≥2），則an=$\frac{4}{n（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={-2，0，1，3}，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)x∈A，y∈A
（1）求點(diǎn)M在x軸上的概率；
（2）求點(diǎn)M滿足y2＜4x的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=a•2x+b的圖象過點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$），B（2，$\frac{5}{2}$）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）的解析式；
（2）若F（x）=f-1（2x-1）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$f（x），求使得F（x）≤0的x取值范圍；
（3）記an=2${\;}^{{f}^{-1}（n）}$（n∈N*），是否存在正數(shù)k，使得（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）≥k$\sqrt{2n+1}$對n∈N*均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|2x2-x-1≤0}，集合B={x|y=$\frac{2ln（{3}^{x}-1）}{（x-1）^{2}}$}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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