6．設(shè)點(diǎn)P在曲線ρsinθ=2上，點(diǎn)Q在曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上，求|PQ|的最小值（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 求出P與Q的軌跡的普通方程，利用幾何意義求解即可．

解答 解：點(diǎn)P在曲線ρsinθ=2上，P滿足的普通方程為：y=2．表示平行x軸的直線．
點(diǎn)Q在曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上，Q滿足的普通方程為：（x-1）2+y2=1，
表示以（1，0）為圓心，半徑為1的圓．
|PQ|的最小值：2-1=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線的極坐標(biāo)方程，參數(shù)方程與普通方程的互化，兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，π＜α＜2π，則sinα的值是（　　）
A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c且sinC+cosC=1-sin$\frac{C}{2}$．
①求cosC；  
 ②若a2+b2=2（2a+$\sqrt{7}$b）-11，求c邊．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知x，y，z都是正整數(shù)，且x2+y2=z2；
（1）求證：x，y，z不可能都是奇數(shù)；
（2）求證：當(dāng)n∈N，n＞2時(shí)，xn+yn＜zn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若一個(gè)函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則稱這樣的函數(shù)為“雙胞胎”函數(shù)，若函數(shù)f（x）=|ax-lnx+$\frac{a-1}{x}$|-a-3（a＜0）為“雙胞胎”函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-$\frac{2}{3}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且a=4，b+c=5．A=60°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中至少有一個(gè)偶數(shù)．”正確的反設(shè)為（　�。�
A．a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)
B．a，b，c都是奇數(shù)
C．a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)
D．a，b，c都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．直線l與橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1相交于A?B兩點(diǎn)，并且線段AB的中點(diǎn)為M（1，$\frac{1}{2}}$）．
（1）求直線l的方程（用一般式表示）；
（2）求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2處取得極大值6，在x=1處取得極小值．
（1）求a，b，c的值；       
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[-3，3]的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案