Question

【題目】為加快新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進(jìn)節(jié)能減排,國(guó)家鼓勵(lì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē).某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車(chē)市場(chǎng)上隨機(jī)選取了M輛純電動(dòng)乘用車(chē).根據(jù)其續(xù)駛里程R(單次充電后能行駛的最大里程)作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表:

分組	頻數(shù)	頻率
80≤R<150	10
150≤R<250	30	x
R≥250	y	z
合計(jì)	M	1

(1)求x,y,z,M的值;

(2)若用分層抽樣的方法從這M輛純電動(dòng)乘用車(chē)中抽取一個(gè)容量為6的樣本,從該樣本中任選2輛,求選到的2輛車(chē)?yán)m(xù)駛里程為150≤R<250的概率.

Answer 1

【答案】(1) 見(jiàn)解析.(2).

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，可求得x，y，z，M的值；（2）列舉出樣本中任選2輛共有15種取法，找到滿足條件的基本事件，再利用古典概型的概率的求法解得即可．

試題解析：(1)由表格可知,

所以M=60,x=,y=60-10-30=20,z=.

(2)設(shè)“從這6輛純電動(dòng)車(chē)中任選2輛,選到的2輛車(chē)?yán)m(xù)駛里程為150≤R<250”為事件D,由分層抽樣得在80≤R<150中抽1輛,記為A,在150≤R<250中抽3輛,記為B1,B2,B3,在R≥250中抽2輛,記為C1,C2,則任取兩輛共有15種取法:(A,B1),(A,B2),(A,B3),(A,C1),(A,C2),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),(B1,C1),(B1,C2),(B2,C1),(B2,C2),(B3,C1),(B3,C2),(C1,C2),事件D有3種情況,則P(D)=.