已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≥4
f(x+1)，x＜4
，則f（2-log
1
2
3）=（　　）
A、
1
24
B、
1
12
C、
1
8
D、
3
8
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知中函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≥4
f(x+1)，x＜4
，根據(jù)2-log
1
2
3∈（3，4），可得：2-log
1
2
3+1＞4，代入f（2-log
1
2
3）的值．
解答： 解：∵2-log
1
2
3∈（3，4），
故2-log
1
2
3+1＞4，
又∵函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≥4
f(x+1)，x＜4
，
∴f（2-log
1
2
3）=f（2-log
1
2
3+1）=(
1
2
)3-log
1
2
3=
(
1
2
)3
(
1
2
)log
1
2
3
=
1
8
3
=
1
24
，
故選：A
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)求值，對數(shù)運算法則，難度中檔．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市為改善居民居住環(huán)境，本世紀始的第一個五年內(nèi)（即2001年～2005年）、第二個五年內(nèi)（即2006年～2010年）、以及2011年～2013年的三年內(nèi)住房總面積的變化情況如圖（1）所示，試根據(jù)圖（1）中的給出信息，可將該城市兩個五年內(nèi)及后三年（3個時段）城市年平均住房增加面積在圖（2）中表示出來．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在以下四個結論中：
①f（x）=3x是奇函數(shù)；
②g（x）=
1-x2
|x+2|-2
是奇函數(shù)；
③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函數(shù)；
④h（x）=3x是非奇非偶函數(shù)．
正確的有（　　）個．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2（sinx+1）與y=
8
3
的圖象相交于點P，過點P作PP1⊥x軸于P1，直線PP1與y=tanx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與y=-3|x|的奇偶性相同，且在（-∞，0）上單調(diào)性也相同的是（　　）
A、y=-
1
x
B、y=|x|-
1
|x|
C、y=-（2x+2-x）
D、y=x3-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由“不超過x的最大整數(shù)”這一關系所確定的函數(shù)稱為取整函數(shù)，通常記為y=[x]，例如[1.2]=1，[-0.3]=-1．則函數(shù)y=2[x]+1，x∈[-1，3）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x2+
3
2
x），（a＞0，a≠1）在區(qū)間（
1
2
，+∞）內(nèi)恒有f（x）＜0，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，-
3
4
）
B、（-∞，-
3
2
）
C、（-
3
4
，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-1+1 （a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
 
．

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