【題目】某蛇養(yǎng)殖基地因國家實(shí)施精準(zhǔn)扶貧,大力扶持農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)發(fā)展,擬擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模.現(xiàn)對該養(yǎng)殖基地已經(jīng)售出的王錦蛇的體長(單位:厘米)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到體長的頻數(shù)分布表如下:

體長(厘米)

頻數(shù)

40

50

110

160

120

20

(1)將王錦蛇的體長在各組的頻率視為概率,趙先生欲從此基地隨機(jī)購買3條王錦蛇,求至少有2條體長不少于200厘米的概率.

(2)為了拓展銷售市場,該養(yǎng)殖基地決定購買王錦蛇與烏梢蛇兩類成年母蛇用于繁殖幼蛇,這兩類蛇各200條的相關(guān)信息如下表.

繁殖年限(年)

3

4

5

6

王錦蛇(條)

20

60

80

40

烏梢蛇(條)

30

80

70

20

若王錦蛇、烏梢蛇成年母蛇的購買成本分別為650元/條、600元/條,每條母蛇平均可為養(yǎng)殖場獲得1200元/年的銷售額,且每條蛇的繁殖年限均為整數(shù),將每條蛇的繁殖年限的頻率看作概率,以每條蛇所獲得的毛利潤(毛利潤=總銷售額-購買成本)的期望值作為購買蛇類的依據(jù),試問:應(yīng)購買哪類蛇?

【答案】(1)(2)王錦蛇

【解析】

(1)由題意得體長不少于200厘米的王錦蛇的條數(shù)服從,由概率公式計(jì)算即可;(2) 設(shè)每條王錦蛇的毛利潤為元,每條烏梢蛇的毛利潤為元,分別寫出的分布列并計(jì)算期望,由期望值即可得到結(jié)論.

(1)王錦蛇的體長在、、三組的概率之和.

設(shè)為趙先生購買體長不少于200厘米的王錦蛇的條數(shù),則.

所以趙先生所購買的王錦蛇至少有2條的體長不少于200厘米的概率為

.

(2)設(shè)每條王錦蛇的毛利潤為元,則的分布列為

2950

4150

5350

6550

0.1

0.3

0.4

0.2

(元).

設(shè)每條烏梢蛇的毛利潤為元,則的分布列為

3000

4200

5400

6600

0.15

0.4

0.35

0.1

(元).

故以每條蛇所獲得的毛利潤的期望值作為購買蛇類的依據(jù),應(yīng)購買王錦蛇.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ4cosθ,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)).

1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程;

2)設(shè)曲線C與直線l相交于PQ兩點(diǎn),以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形,求該矩形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查某地區(qū)70歲以上老人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了100位70歲以上老人,結(jié)果如下:

需要

18

5

不需要

32

45

(1)估計(jì)該地區(qū)70歲以上老人中,男、女需要志愿者提供幫助的比例各是多少?

(2)能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān);

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)70歲以上老人中,需要志愿者提供幫助的老人的比例?說明理由.

附:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

8

6

5

5

6

8

9

9

7

6

2

7

0

1

2

2

3

4

5

6

6

8

9

8

7

7

6

5

4

3

3

2

8

1

4

4

5

2

1

1

0

0

9

0

1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說明理由;

2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過m

不超過m

總計(jì)

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

總計(jì)

3)根據(jù)(2)中的列表,能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?

附:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在極坐標(biāo)系中,,,,,,弧,所在圓的圓心分別是,,曲線是弧,曲線是線段,曲線是線段,曲線是弧.

(1)分別寫出的極坐標(biāo)方程;

(2)曲線,,構(gòu)成,若點(diǎn),(),在上,則當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的極坐標(biāo).

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【題目】某班隨機(jī)抽查了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,分?jǐn)?shù)制成如圖的莖葉圖,其中組學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不足個(gè)小時(shí),組學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間達(dá)到一個(gè)小時(shí),學(xué)校規(guī)定分及分以上記為優(yōu)秀,分及分以上記為達(dá)標(biāo),分以下記為未達(dá)標(biāo).

1)根據(jù)莖葉圖完成下面的列聯(lián)表:

達(dá)標(biāo)

未達(dá)標(biāo)

總計(jì)

總計(jì)

2)判斷是否有的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績達(dá)標(biāo)與否”與“每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間能否達(dá)到一小時(shí)”有關(guān).

參考公式與臨界值表:,其中.

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【題目】新冠狀病毒嚴(yán)重威脅著人們的身體健康,我國某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了調(diào)查新冠狀病毒對我國公民的感染程度,選了某小區(qū)的位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

感染

不感染

合計(jì)

年齡不大于

年齡大于

合計(jì)

1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為感染新冠狀病與不同年齡有關(guān)?

3)已知在被調(diào)查的年齡大于歲的感染者中有名女性,其中位是女教師,現(xiàn)從這名女性中隨機(jī)抽取人,求至多有位教師的概率.

附:,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系.

1)若曲線t為參數(shù))與曲線相交于兩點(diǎn),,求

2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AB兩種品牌各三種車型20177月的銷量環(huán)比(與20176月比較)增長率如下表:

A品牌車型

A1

A2

A3

環(huán)比增長率

-7.29%

10.47%

14.70%

B品牌車型

B1

B2

B3

環(huán)比增長率

-8.49%

-28.06%

13.25%

根據(jù)此表中的數(shù)據(jù),有如下關(guān)于7月份銷量的四個(gè)結(jié)論:①A1車型銷量比B1車型銷量多;

②A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率可能大于14.70%;

③B品牌三款車型總銷量環(huán)比增長率可能為正;

④A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率可能小于B品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. B. C. D.

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