7．設{an}為遞減的等比數(shù)列，其中q為公比，前n項和Sn，且{a1，a2，a3}⊆{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}，則$\frac{S_8}{{1-{q^4}}}$=$\frac{17}{2}$．

分析 根據(jù)遞減的等比數(shù)列特征求出a1、a2、a3的值，即可求出公比，利用等比數(shù)列的前n項和公式求出式子的值．

解答 解：由題意可得，a1=4，a2=2，a3=1，
所以公比q=$\frac{1}{2}$，
則$\frac{{S}_{8}}{1-{q}^{4}}$=$\frac{\frac{4（1-{q}^{8}）}{1-q}}{1-{q}^{4}}$=$\frac{4（1+{q}^{4}）}{1-q}$=4（1+$\frac{1}{16}$）×2=$\frac{17}{2}$，
故答案為：$\frac{17}{2}$．

點評 本題考查遞減等比數(shù)列的性質，以及等比數(shù)列的前n項和公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p：?x0∈R，sinx0=$\sqrt{2}$；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則下列結論正確的是（　�。�
A．命題是p∨q假命題B．命題是p∧q真命題
C．命題是（?p）∨（?q）真命題D．命題是（?p）∧（?q）真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．要得到函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度

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15．y=x2-kx，在x=1處的切線與y=x+1垂直，則k的值是3．

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2．設p＞0，拋物線方程為C：x2=2px．如圖所示，過焦點F作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G，已知拋物線在點G的切線經過點（0，-1）．
（1）求滿足條件的拋物線方程；
（2）過點（0，-2）作拋物線C的切線，若切點在第二象限，求切線m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，PA是圓的切線，A為切點，PBC是圓的割線，且PB=$\frac{1}{2}$BC，則$\frac{PA}{PB}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知i是虛數(shù)單位，m∈R，且$\frac{2-mi}{1+i}$是純虛數(shù)，則（$\frac{2-mi}{2+mi}$）2011的值為（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的圍棋子，其中3個黑子，2個白子．
（Ⅰ）從袋中隨機取出兩個棋子，求取出的兩個棋子顏色相同的概率；
（Ⅱ）從袋中隨機取出一個棋子，將棋子放回后再從袋中隨機取出一個棋子，求兩次取出的棋子中至少有一個白子的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的經過中心的弦稱為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點的軌跡為一條直線段，稱為該直徑的共軛直徑．已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1
（Ⅰ）若一條直徑的斜率為$\frac{1}{2}$，求該直徑的共軛直徑所在的直線方程；
（Ⅱ）若橢圓的兩條共軛直徑為AB和CD，它們的斜率分別為k1、k2，證明：四邊形ACBD的面積為定值．

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